应变片
技术解说

应变片的特点

应变片检查工序

• 应变片的材料和网格形状的抗疲劳性优异，可用于要求稳定性的静态应变测量和要求抗疲劳性的动态应变测量。
• 美蓓亚集团生产的所有应变片都已进行自动温度补偿，使用于其它多种热膨胀系数的被测量物体，适用温度范围广。

应变片各部分的名称

应变片的原理

• 金属电阻伸缩后，其电阻值会发生变化。
• 应变片为利用该原理在约厚5μm的金属电阻上印刷如上图所示的图形后再经蚀刻加工的产品。应变ε为ΔL除以L后的值，定义为式(1)。
  此外，在与应变同时发生变化的电阻值R之间，式(2)成立。
• 
• K称为应变率，为表示应变片灵敏度的比例常数。该应变率因金属电阻的材料而异，广泛用于应变片的康铜(铜镍合金)一般以2表示。

自动温度补偿的原理

• 应变片已与被测量物体粘接时，应变片金属电阻的线性膨胀系数(λg＝15.5×10－6/℃)与被测量物体线性膨胀系数(例：铝合金λa＝23×10－6/℃)之间存在差值，因温度变化导致表观应变。铝合金时，23-15.5=7.5×10－6/℃，因此，10℃时存在无法忽略的较大误差(75×10-6)。自动温度补偿的原理为使该误差与生成应变片的金属电阻的温度系数抵消。此时，表观应变以式(3)表示。
• 
• 本公司的应变片已调整在±1.8×10-6/℃的误差范围内，如右图所示，适用温度范围较大(最高200 ℃)。

应变片的测量

应变片的应变导致的电阻值的变化极小，使用惠斯通电桥电路，将其作为电压变化输出。使用该惠斯通电桥，排除因温度变化导致的表观应变，可根据应变片的组装方式使输出电压加倍并输出。

• (1) 单片法(2线式)
• 最简易的方法，在电桥的一侧装入应变片。此处，应变片导线(r1、r2)位于电桥中，应变片导线较长，温度发生变化时会产生无法忽略的较大的表观应变。下图为7/0.12的导线(10 m)的表观应变。
  

• (2) 单片法(3线式)
• 同样地，在电桥的一侧装入应变片，应变片导线的一侧与相邻一侧接触，电桥中的r2与r3抵消，不会因应变片导线的温度变化而产生表观应变。（请参照下图）
• 
  导线产生的表观应变

• (3) 双片法(半桥)
• 各应变片已根据被测量材料的线性膨胀系数进行自动温度补偿，在电桥的相邻一侧使用应变片后，可进一步减小因温度变化而产生的表观应变。此外，使2片应变片承受异号的应变后，如式(5)所示，最大可输出单片法的2倍。
  

• (4) 4片法(全桥)
• 与双片法的原理相同，可进行温度补偿，如式(6)所示，最大可输出单片法的4倍。
  

通过应变片进行测量的示例

• (1) 拉伸压缩应力
• 单片法
• 右图中圆棒的应力σ可通过下式算出。
  
• 双片法
• 如右图所示，添加B应变片后，应变量会增加，增加量为泊松比。因此，可根据A、B应变片的总应变ε，通过下式算出应力σ。
  
• 4片法
• 可能产生拉伸压缩以外的弯曲应力时，可在柱的另一面添加另外1对A、B应变片，通过4片法消除弯曲应变。此时，可根据4片应变片的应变ε算出应力δ。
  

• (2) 弯曲应力
• 单片法
• 与拉伸压缩应力相同，可根据右图中悬臂梁的A应变片的应变ε，通过下式算出应变片粘贴部分应力σ。
  
• 双片法
• 使用A、B后，应变量为2倍。 因此，可根据应变ε，通过下式算出应变片粘贴部分应力σ。
  
• 此外，计算后可通过下式算出弯曲应力。
  
• 具有代表性的弯矩和截面系数如下所示。
• 《弯矩示例》

• 型　号	条　　　件	弯矩 M

• 《截面系数》

• 图　　　示	截面系数	截面二次力矩

• (2) 圆棒扭曲
• 
  如上图所示，将应变片以与圆棒的中心线呈45°角度的方向进行粘贴时，可根据扭曲导致的应变ε，通过下式算出切断应力。
  
• 相反地，将下表中的切断应力代入式(12)后可算出应变ε。

• No.	截面图	切断应力	No.	截面图	切断应力
  1			3
  2			4

应变率的补偿

• (1) 应变片的应变率补偿
• 应变计无应变率调整功能，与应变片的标签上标示的应变率不同时，请通过右式进行补偿。

• (2) 导线较长时的应变率补偿
• 应变片的导线较长时，其电阻值包含在惠斯通电桥内，应变率下降。请通过右式进行补偿。本公司带乙烯线的应变片已在其标签上标示带乙烯线的应变率。
• 《导线的电阻值》

• 种　类	AWG	截面积(mm2)	构成(根/直径)	电阻值(Ω/m往复)
  单线	32	0.032	1 / 0.20	1.15
  －　”　－	30	0.051	1 / 0.25	0.74
  绞线	－	0.08	7 / 0.12	0.45
  －　”　－	－	0.11	10 / 0.12	0.31
  －　”　－	－	0.3	12 / 0.18	0.12

应变片的施加电压

• 应变片通电后，自热并发生温度漂移，影响测量精度。因此，应变片的施加电压会受到粘接的应变片的散热性的影响。设定施加电压时，推荐使散热量不超过以下数值。
• 《应变片施加电压计算参考值》 W/mm2(瓦/网格面积)

• 	铜、铝等	铁、钢等	不锈钢
  静态应变测量	0.02	0.01	0.005
  动态应变测量	0.02	0.02	0.11

• 例：将网格边长为3 mm的350 Ω应变片与钢材粘接后，如下所示。
  容许散热量　W=0.01×9=0.09 瓦
  W=V2/R，0.09=V2/350　V=5.6 伏
  此外，该电压为1片应变片的施加电压值，由4片应变片构成电桥时，电桥的施加电压为11.2伏(2倍)。

各种普通材料的物理性质

• 	线性膨胀系数 ×10-6	纵向弹性模量 E(GPa{kgf/cm2	横向弹性模量 G(GPa{kgf/cm2	泊松比
  低碳钢	11.3～11.6	206 {2.1×106}	79 {0.81×106}	0.28～0.3
  中碳钢	10.7	206 {2.1×106}	82 {0.84×106}	0.28～0.3
  镍钢	13.3	204 {2.08×106}	82 {0.84×106}	0.28～0.3
  马氏体类 不锈钢	13.3	200 {2.04×106}	78 {0.8×106}	0.28～0.3
  奥氏体类 不锈钢	17.3	197 {2.01×106}	74 {0.75×106}	0.28～0.3
  析出硬化型 不锈钢	11	204 {2.08×106}	82 {0.84×106}	0.28～0.3
  无氧铜	17.6	117 {1.19×106}	46 {0.47×106}	0.34
  黄铜	20.6	103 {1.09×106}	38 {0.39×106}	0.34
  磷酸铜	18.2	110 {1.12×106}	42 {0.43×106}	0.34
  铍青铜	17.1	129 {1.32×106}	－	0.34
  镍	13	204 {2.08×106}	81 {0.83×106}	－
  硬铝(A2017-T4)	23.4	69 {0.70×106}	－	0.34
  超硬铝(A2024-T4)	23.2	74 {0.75×106}	29 {0.30×106}	0.34
  钛	8.4	106 {1.08×106}	44 {0.45×106}	－
  硅	5	108 {1.1×106}	－	－
  混凝土	11	29 {0.3×106}	10 {0.1×106}	0.1
  玻璃	9	59 {0.6×106}	29 {0.3×106}	0.25
  木材	5	9.8 {0.1×106}	－	－